Exercício da aula 2: Sistemas de Coordenadas Polares e Retangulares

Fundamentação Teórica

No sistema de coordenadas aplicado à topografia, a localização dos pontos no espaço é definida por ângulos (azimutes) e distâncias horizontais medidas em campo. A figura geométrica abaixo ilustra o comportamento do transporte de coordenadas e de azimutes em uma poligonal:

Y X D1 D2 D3 D4 Norte Az1 Az2 Az3 Az4 1 2 3 4

A partir do ponto inicial conhecido (n-1), as projeções cartesianas e as coordenadas do ponto seguinte (n) são calculadas pelas equações trigonométricas:

Xn = X(n-1) + D(n-1) · sen(Az(n-1))

Yn = Y(n-1) + D(n-1) · cos(Az(n-1))

Nota: Diferente do ciclo trigonométrico matemático, na Topografia o Azimute tem origem no eixo Y (Norte) e cresce no sentido horário. É por este motivo que a projeção em X (Este) utiliza a função seno e a projeção em Y (Norte) utiliza a função cosseno.

Clique em "Gerar Caderneta de Campo" para inicializar o problema.

Memória de Cálculo Analítica